繼電器音量控制解析 (二)

2008/11/12 13:55

2. R-2R的方式

R-2R的線路如下:

線路看起來比(2^n)R方式複雜多了, 共8個繼電器16個電阻還外加兩個OP AMP. 不過原理卻比上一個精簡多了. 好, 現在我們來分析他的動作原理:
這個音量控制器所用的電阻值只有兩種, 一個是 R 另一個是 2R, 所以叫 R-2R的方式. 在上圖中, 最左邊的兩個電阻 R8 和 R9 其阻值都是2R, 假設所有繼電器都是切在接地端時, 從R9往左看過去總阻值是 2R//2R = R, 然後這個R和 R1串聯成 2R 的阻值, 因此從 R10往左看過去總阻值依然是 2R//2R = R, 同理R11從左看過去總阻值也是 2R//2R = R, 一直到最右邊R16往左看過去總阻值依然是 2R//2R = R. 所以從輸入端IN看進來的總阻抗就是 R.
所以當信號加在IN端時, 輸入電流 I = VIN / R, 流過 R16的電流 = VIN / 2R = I / 2. 而另外一半電流會流過R7, R7 = R; IR7= I / 2.
接下來因為 R15 = 2R, 阻值是 R7的2倍, 所以
IR15 = I / 4,
用掉了 IR7 一半的電流, 所以剩下 I / 4 會流過R6.
一樣的 R14 = 2R阻值是 R6的2倍, 所以
IR14 = I / 8,
以此類推,
IR13 = I / 16,
IR12 = I / 32,
IR11 = I / 64,
IR10 = I / 128,
IR9 = I / 256.
剩下最後的I / 256 當然是流過 R8了. 所以從最高位元到最低位元的電流是呈 1/2 的倍率遞減.
但若是繼電器切到另一邊電流量會不會改變呢? 這裡為了不改變以上的電流規律所以在輸出端接了一個OP AMP作為電流 – 電壓轉換器 (I-V converter). 我們知道當OP AMP工作在線性範圍時, 兩個正負輸入端的壓差會等於零而且不會有電流流入輸入端. 這裡正輸入端接地, 所以負輸入端電壓也會 = 0, 因此無論繼電器切到哪一邊電流量都不會改變.
從電阻網路流過來的電流假設叫 IO, 因OP輸入端不會吃電流所以它只能流向R17. OP AMP的輸出 –VOUT = IO*R, 再經下一級OP反向, 所以
VOUT = IO*R.
VIN = I * R
當音量等於
00h時, IO = 0, VOUT = 0;
01h時, IO = I / 256, VOUT = I/256 * R = VIN / 256;
02h時, IO = I / 128, VOUT = I/128 * R = 2* VIN / 256; 和前一級相差 1/256倍
03h時, IO = I / 256 + I / 128, VOUT = 3* I/256 * R = 3* VIN / 256; 和前一級相差 1/256倍
…
至此已經可以猜測, 每一級都是以1/256增加, 也剛好是8位元的總級數, 所以音量變化和(2^n)R一樣是線性的, 最大衰減量 dB = 20 log 1/256 = -48.1dB, 也和(2^n)R一樣, 所以本音量控制之曲線和如何跳級直接參考前一篇即可.
本音量控制的好處是輸入阻抗衡定為R, 缺點是需要OP AMP做 I-V轉換及反向, 但若是能將I-V轉換納入前級放大電路一起設計未嘗不是個好選擇.

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